烙饼问题教学设计(《烙饼问题》教学设计)

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烙饼问题教学设计
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教学内容:人教版教材(四上)105例2
教学目标:
1.理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案,体会时间与空间的关系。
2.通过改善时空环境,实现统筹规划,优化配置。
3.渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点: 探究解决问题的最优方案
教学难点:理解烙饼问题中时间与空间的关系
教学准备: 课件、学习单
教学过程
一、导入新授
1.问题:

烙1个饼,每面3分钟,需要几分钟?(3×2=6分钟)
烙2个饼,每面3分钟,需要几分钟?(3×4=12分钟)
(一锅可同时烙2饼)
烙2个饼,每面3分钟,最少需要几分钟?(3×2=6分钟)
时间会怎么变?(比12分钟短)
为什么时间变短了?
(可以同时烙,学生动作演示)
2.小结:
1个饼有2个面,需要2个位置;
2个饼有4个面,需要4个位置;  
当一锅可以同时烙2饼时,4个位置正好可以2次烙,每面3分钟,需要6分钟
板书: 2张饼  4个面,需要烙2次, 
    每面3分钟  2×3=6(分钟)
二、探索新知
1.问题:
烙3个饼,每面3分钟,最少需要几分钟?
尝试画一画,完成学习单内的表格。
2.反馈:
(1)收集案例,比较哪种方法更省时?

左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结:二锅位烙饼,锅不空着,最省时间。
(2)说思路,巩固方法
在3个饼的烙制过程中,有一个饼的烙法有点儿特殊,你能描述一下吗?
1号饼和3号饼的烙法是,在同一锅位内完成,并且时间可以连续。
2号饼的正面,在第一次的3分钟内,在第二锅位里完成。
2号饼的反面,在第三次的3分钟内,在第一锅位里完成。
小结:正因为2号饼在时间上是不连续的,在空间上是不同锅位的。才能实现了一面一面的烙法。
(3)解决问题
最少需要几分钟,你是怎么想的?
引导学生结合操作图或者表格说一说
3张饼有(6)个面,需要(6)个空间位置,
最少要烙(3)次,每次(3)分钟,共(9)分钟。
列式:3×3=9(分钟)
板书: 3张饼 6个面,需要烙3次,每面3分钟  3×3=9(分钟)
三、发现规律
1.问题:
(1)4张饼,每次3分钟,需要几分钟?
(2)5张饼,每次3分钟,需要几分钟?
(3)n个饼,每次3分钟,需要几分钟?
同桌合作,边画图,边完成表格 
2.反馈:
根据列表,你有什么发现?
3.小结:解决烙饼问题需要知道哪些信息?
饼一共有几个面?
需要几个空间?
提供这些空间需要烙几次?
板书:
_____张饼有____个面,需要____个空间。
提供_____个空间需要_____次烙。
每次_____分钟,需要_____分钟。
四、拓展延伸
1.尝试任意数量的饼和锅需要的时间
明白烙饼问题中,时间与空间的关系,可以解决任意数量的饼和锅的问题
把刚才2锅位的表格延伸一下,可以帮助我们理解更多锅位的问题。

问题:一个锅每次最多能烙8张饼,两面都要烙,每面4分钟,100个人吃饼,最快需要几分钟?
100张饼有几个面?需要几个空间?
100×2=200(面)     
提供200个空间位置需要几次烙?
200÷8=25(次)      
每次4分钟,需要几分钟?
25×4=100(分钟)     

板书设计:
___张饼有___个面,需要__个空间。
烙_____次,提供______个空间。
每次_____分钟,需要_____分钟。

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编辑:雨笛
撰写:雨笛

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